国家重点基础研究发展计划项目
--- 数学机械化方法及其在数字化设计制造中的应用
数学机械化是吴文俊院士开创的研究方向，已成功地应用于编码与密码、信息压缩、计算机视觉、机器人、计算机辅助设计、数控系统等高新技术。本项目将开拓数学机械化的适用范围、发展高效算法，并开展基于数学机械化方法的数字化设计制造、数控系统关键算法与技术研究。具体研究内容如下：
●在若干既有理论意义又在复杂产品设计制造中有明显应用前景的数学机械化理论与算法问题上争取取得突破，包括新的方程类型的符号求解理论与算法、构造性代数几何理论、基于符号与数值混合计算的误差可控算法、基于高级不变量的几何计算与自动推理算法。在算法的实时性、精确性、可信性方面，满足相关学科今后一个时期内的实际需求。
●通过数学机械化方法与数字化设计制造的融合，发展复杂曲面特征识别、设计、分析、制造的高效算法，包括复杂数字曲面几何特征的提取方法，具有复杂拓扑结构的曲面造型的一般T网格样条理论，基于T网格上样条函数的等几何分析方法，高速数控加工中的轨迹规划与干涉分析。以此为基础开发具有自主知识产权，支持高速、高精、高可信加工的数字化设计制造集成系统核心模块。
●针对高端数控系统中的最优插补、空间刀补、误差补偿等关键问题，发展高效算法，包括适用于各种加工路径与各种加速模式的最优插补算法，空间刀补方法与非线性误差补偿方法；开发出性能指标国际先进的高速、高精数控系统核心模块，并在高档数控机床上进行配套验证。