邀请报告摘要
报告题目：AI for Mathematic：数学的数字化与智能化
报告人：董 彬（北京大学）
摘要: 数学研究中存在诸多限制研究效率的瓶颈问题，亟需人工智能技术的赋能。“AI for Mathematics”（AI4M）正是在这样的背景下兴起的一个新兴交叉研究领域，其核心任务包括定理的自动证明与证伪、数学语义搜索，以及数学知识的自动形式化等。本报告将首先从数学研究自身面临的挑战与需求出发，探讨数学研究为什么需要AI技术的深度赋能；随后，报告将介绍近几年AI4M领域的一些代表性工作，并分析不同技术路线各自的优势与局限性。在此基础上，报告将进一步指出，若要显著提升AI的数学推理能力，关键在于推进数学知识的形式化，即数学的“数字化”。接下来，报告将详细介绍北京大学AI4M团队的整体研究规划，并分享团队近期取得的一些阶段性研究成果。最后，报告将展望未来，表达对AI的期许：不仅能辅助处理数学研究中机械繁琐的证明过程，更有潜力推动数学不同领域知识的深度融合，助力数学家聚焦于探索数学本质，开启更富创造力的研究时代。
报告题目：深度学习泛化与安全的数学理论
报告人：高小山（中国科学院数学与系统科学研究院）
摘要: 深度学习在实际应用领域取得巨大成功，但其完整的数学基础尚未建立，存在多个“未解之谜”。我们将针对深度学习的两个未解之谜：深度网络的内在安全性及过参数插值深度网络的泛化性，介绍深度学习泛化与安全数学理论近期的若干进展，包括过参数深度网络的泛化性，插值深度网络的泛化性，深度学习的最优安全性与安全泛化性。
报告题目：SecureGPT: GPT模型的隐私保护安全多方推理
报告人：何德彪（武汉大学）
摘要: GPT是一种先进的自然语言处理模型，擅长理解和生成自然语言。随着GPT模型的广泛应用，越来越多基于预训练生成模型的云推理服务应运而生。当用户将数据上传至云服务器以使用这些服务时，如何保障数据的隐私和安全成为了一项重要挑战。我们提出了一种针对GPT的多方隐私保护Transformer推理框架SecureGPT，并为GPT的Transformer层设计了多方隐私保护计算框架，并在半诚实安全模型下证明了框架的安全性。
报告题目：Comprehensive Groebner System: Algorithms and Applications
报告人：王定康（中国科学院数学与系统科学研究院）
摘要: We will introduce the definition of comprehensive Groebner System (CGS) and present some efficient algorithms to compute the CGS of a parametric polynomial system.
We will also give some applications using CGS, including solving system of parametric polynomial equations, discovering geometric theorems automatically, performing
quantifier elimination over an algebraic closed field and computing greatest common divisors of multivariate polynomials with parameters.
报告题目：生物数据安全处理中的数学问题与医学应用
报告人：吴文渊（中国科学院重庆绿色智能技术研究院）
摘要: 人工智能的快速发展以及在各行各业的广泛应用带来了数据泄露风险的加剧，医学领域对数据隐私保护的需求尤为突出。所以工业界对具有隐私保护能力的人工智能技术需求日益高涨，但当前的主要矛盾在于隐私计算效率提升速度落后于工业应用需求。为此，针对医学数据敏感、高维、稀疏等特点，为了充分发挥同态加密可证安全、低通信开销、SIMD等技术优势，报告将对常见机器学习框架，包括Transformer计算结构的密文化改造进行重点介绍，由此提出和分析相关的矩阵编码、密态推理的组合优化、非线性函数的高效计算、二次函数代替激活函数等数学问题，并汇报近年来团队在该方面做出的工作。同时，结合团队多年参加iDASH国际隐私计算比赛的情况，以及与医疗行业企业合作研究的多个具体实例，来说明同态加密技术在医学领域的发展历程、工业应用需求、当下的挑战、未来应用前景和团队研究规划。