2001年02月19日

数学界的战略科学家

——记中科院院士吴文俊


本报记者 冯永锋

  吴文俊,1919年出生,早年毕业于上海交通大学数学系,1949年
获法国Strassbourg大学博士学位,1957年当选为中科院学部委员(后
改为院士)。现任中国科学院系统科学研究所名誉所长。1991年当选
第三世界科学院院士。吴文俊在拓扑学、自动推理、机器证明、代数
几何、中国数学史、对策论等研究领域均有杰出的贡献,在国内外享
有盛誉。他在拓扑学的示性类、示嵌类的研究方面取得一系列重要成
果,是拓扑学中的奠基性工作,并有许多重要应用。他创立的“吴文
俊方法”在国际机器证明领域产生巨大的影响,有广泛的重要的应用
价值。1991年,吴文俊任国家科委攀登项目“机器证明及其应用”首
席科学家。从1956年到1997年,他曾先后获得国家自然科学一等奖、
第三世界科学院数学奖、陈嘉庚数理科学奖、香港求是科技基金会杰
出科学家奖、国际Herbrand自动推理杰出成就奖等。

  许多研究数学的人知道,当前国际流行的主要符号计算软件都实
现了中科院院士吴文俊的算法。然而,对于吴文俊作为一位战略科学
家的杰出作用和崇高风范,人们了解得还不多。

  

八十一岁的学生

  每逢星期四下午,中科院数学与系统科学研究院均开一个讨论班。
这个自由、开放的学术活动形式是吴文俊院士八十年代中期创办的,
所有感兴趣的人都可以参加,每次围绕一个主题展开讨论,至今已经
坚持了十多年。

  记者前一段到中科院数学与系统科学研究院采访吴文俊那天,正
好也是个星期四。下午三点,吴文俊准时走进了教室,坐在第一排。
参加讨论班的人都知道他会来,对他的出现没有一点意外。他的学生、
系统科学所副研究员李子明说,十多年来只要吴先生不出差在外,就
肯定会参加。这次主讲是中科院理论物理所的吴可研究员,他向大家
介绍了难解的“杨-巴斯方程”后,讨论班成员就这个问题展开了热
烈的讨论。

  吴文俊一直认真地听着,谁发言他就把脸转向谁,竭力了解每个
人随时迸发出来的想法。他的头发早已全白,但气色非常好。讨论班
结束后,记者就从当天的问题入手与吴文俊交谈。

  “其实今天的难题我听不懂。”吴文俊谦逊地说,“我到现在还
胡里胡涂的,但越是不懂的你越要听,要学习,要看其他人在做什么,
否则科研就做不下去了。”

  “您已经八十一岁了,还有做学生的兴趣吗?”

  “科研是永远做不完的。数学的难题有很多,简直是越来越多。
坚持做科研可能是中国科学家的特点,中国科学家后劲很足,年轻时
做科研,六七十岁后仍在做科研,甚至八十岁后还在做。华罗庚先生
是一个榜样,我的老师陈省身先生也这样。他们从来没有放弃过研究。
我得向他们学习。”吴文俊回答问题非常快。

  

一个勇于创新的人

  在与吴文俊见面前,记者事先采访过一些他带过的学生和他的同
事。数学研究院党委书记李福安说:“吴先生一直是数学研究院科研
工作者的榜样,是中国数学界的战略科学家。他从年轻时起,就一直
热衷于数学研究,从未间断,并且时常有自己的创新。这些成果的取
得不是偶然的,除了他的天赋和勤奋之外,他那种不计较名利、不惧
怕艰辛的精神,正是我们很多年轻人所缺少的。我们缺少的不是一般
的学术骨干,不是一般的学术带头人,最缺少的就是吴先生这样的战
略科学家。他对这个学科的发展起到至关重要的作用。”

  吴文俊培养的博士、数学与系统科学研究院副院长刘卓军说:
“作为一个学术大家,他的出现有很多原因,但有两点非常突出,一
是非常勤奋,非常刻苦;二是他非常放得开,不在乎别人怎么说,心
胸宽广豁达,不受私利困扰。另外,吴先生是个民族自豪感非常强的
人,他一直以振兴中国的数学为己任,这对我们年轻一代的影响不是
用几个字就能形容的。吴先生重视每个学生创造性的发展,他一直对
我们说,学生不能被自己的导师所淹没,学生当然要学习、发扬老师
的某一部分,但也要有自己的想法,要学习其他老师的长处,这样才
可能有创造性。”

  “吴先生的研究有他自己的特点,一是创新性,另外一个是他能
抓住事物的本质。他做拓扑研究的时候,拓扑学刚刚从艰难迟缓的发
展走向突飞猛进,他一下子就抓住了拓扑的核心问题,为代数拓扑学
的兴起作出了影响深远的贡献。他在1976年以后从事的机器定理证明
也是这样,他极其敏锐地看出了信息时代数学的发展趋势。同时他的
研究受到了中国古代数学的启发,汲取了中国传统数学的养分。中国
传统数学是构造性、算法性的,与西方的公理体系不大一样,有自己
的特点。使用吴先生的方法,很多数学定理的证明,或者说几乎所有
数学定理的证明,将可以由计算机来完成,大大节省人的脑力劳动,
从而让人类把精力放到更加宏观的场面上去考虑数学问题。这是吴先
生的创新之处。”他的另外一个学生、数学机械化中心主任、973计划
“数学机械化与自动推理平台”首席科学家高小山这样说。

  

一个永不满足的人

  吴文俊对现在的成果并不满足。从数学机械化研究来说,他觉得
现在做的很多证明还是个案。他说:“一些人使用我的方法,用计算
机花几千个小时,仅仅证明出一两个定理。这只能称为个案,并没有
节省脑力劳动。要做到成千上万个定理,用一个算法,用一个程序,
就把它证明出来,这才是真正的机器证明定理,所以还有很长的路要
走。现在只能说是开了个头,还局限于初等几何方面,而数学各个领
域都有定理证明,穷论有穷论的定理证明,数论有数论的定理证明,
拓扑有拓扑的定理证明,这些用初等几何的定理证明方法是套不了的,
必须继续研究,真正的关卡在后面。”

  七十年代,吴文俊为了解决几何定理机器证明和数学机械化问题,
年近六十,还从头学习计算机语言,亲自在袖珍计算器和台式计算机
上编制计算程序,尝尽了在微机上操作的甘苦。他的勤奋是惊人的,
在利用HP-1000计算机进行研究的那段时间内,他的工作日程经常是
这样安排的:清早,他来到机房外等候开门,进入机房之后便八九个
小时不间断工作;下午五点钟左右,他步行回家吃饭,并利用这个时
间抓紧整理分析计算结果;到傍晚七点种左右,他又到机房工作,有
时候只在午夜之后回家休息,清晨又回到机房。为了节省时间,平时
也节制业余爱好,读小说也只读短篇,怕长篇误事,耽搁时间。长期
繁重的工作,使他连自己60岁的生日也没有记住,更别说老伴和孩子
们的生日了。

  

一个成就辉煌的人

  这些努力和勤奋经过几十年的积累终于结出了硕果。吴文俊从
40年代起从事代数拓扑学的研究,取得了一系列重要的成果,其中最
著名的是吴示性类与吴示嵌类的引入和吴公式的建立,并有许多重要
应用,被编入许多名著。数学界公认,在拓扑学的研究中,吴文俊起
到了承前启后的作用,在他的工作的影响下,研究拓扑学的“武器库”
得以形成,极大地推进了拓扑学的发展。

  拓扑学主要研究几何形体的连续性,是许多数学分支的重要基础,
被认为是现代数学的两个支柱之一。示性类是刻画流形与纤维丛的基
本不变量。四十年代示性类研究处在起步阶段,瑞士的斯蒂费、美国
的怀特奈、苏联的庞特里亚金和中国的陈省身先生等著名科学家,先
后从不同的角度引入示性类的概念,大都是描述性的。吴文俊将示性
类概念从繁化简,从难变易,引入新的方法和手段。他的方法被称为
“吴示性类”和“吴公式”。公式给出了各种示性类之间的关系与计
算方法,导致了一系列重要的应用,使有关示性类理论成为拓扑学中
完美的一章。

  此后,他继续进行代数拓扑学示嵌类方面的研究,独创性地发现
了新的拓扑不变量,其中关于多面体的嵌入和浸入方面的成果,至今
仍居世界领先地位,被国际数学界称为“吴示嵌类”。1958年,吴文
俊应邀在世界数学家大会作示嵌类方面的报告。这在数学界被认为是
很高的荣誉。数学家大会每4年举办一次,被邀请报告的工作是相关领
域4年中最突出的成果。

  五十年代,拓扑学主导了数学科学的发展,被称为现代数学的女
王。正是吴文俊和同时代的几位著名数学家的共同工作,推动了拓扑
学蓬勃发展,使之成为数学科学的主流之一。吴文俊这方面的研究成
果,曾获1956年度国家自然科学奖一等奖。1957年,吴文俊38岁时当
选为中科院学部委员。

  七十年代,吴文俊开始花大力气研读中国数学史。他是一位具有
战略眼光的数学家,经常思考的一个问题是:数学应当怎样发展?他
终于在中国古代数学中获得启发。中国古代数学曾经获得高度的发展,
直到14世纪,在许多数学领域都处于国际领先地位,是名副其实的数
学强国。但是,西方一些数学史家却忽略这一点,不了解也不承认中
国数学的光辉成就,将其排斥于“数学主流”之外。吴文俊对此作了
正本清源的研究。他指出,中国传统数学注意解方程,在代数学、几
何学、极限概念等方面既有丰硕的成果,又有系统的理论。中国传统
数学强调构造性、算法化,注意解决科学实验和生产实践中提出的各
类问题,往往把得到的结论以各种原理的形式予以表述。吴文俊把中
国传统数学的思想,概括为机械化思想,指出它是贯穿中国古代数学
的精髓。

  也就是在这个时期,吴文俊到计算机工厂劳动,有机会接触计算
机,切身体会到了计算机的巨大威力,敏锐地觉察到计算机的极大发
展潜能。1976年底,受计算机与古代传统数学的启发,他形成了一个
初等几何定理的机械化证明的思想。经过几个月的试验,终于在
1977年的春节前成功地用这一思想证明了一些定理。1986年,吴文俊
第二次被邀请到国际数学家大会介绍这一发现。

  这一研究开创了机器定理证明的时代,国际上称为“吴文俊方法”
和“吴消元法”,实现了初级几何与微分几何定理的机器证明,抓住
了数学机械化研究的核心,居于世界领先地位。这些创新有重要的应
用价值,为实现笛卡尔与莱布尼茨提出的以机器代替人脑来促进数学
研究与思维方式、方法的变革迈出了一大步。八十年代,美国计算机
科学界的权威曾联名写信给我国中央领导,认为吴先生的工作是“第
一流的”,“独自使中国在该领域走上了世界领导的岗位”。数学家
李邦河分析说:“必须是具备多方面的数学知识和善于创造性思维的
人,才可能作出这一独特的发现,一是他对中国古代数学的深刻理解,
中国古代数学是构造性的,可计算的,而只有构造性的数学才可能在
计算机上实现;二是对初等几何的非一般可比的精通。三是熟悉代数
几何,他面对的是多项式系统。”

  吴文俊还特别重视数学机械化的应用。在他的影响下,中科院数
学与系统科学研究院成立了数学机械化研究中心,对“吴方法”和
“吴消元法”进行大量的后续性研究工作。在这个中心,吴文俊的成
就正被应用于若干高科技领域,得到一系列国际领先的成果,包括曲
面造型、机器人机构的位置分析、智能计算机辅助设计、信息传输中
的图像压缩等。在吴文俊的带领和影响下,这个中心已经形成了一支
高水平的数学机械化研究队伍,在国际上被称为“吴学派”。

  面对丰硕的成果,吴文俊表现得十分谦逊。他说:“不管一个人
做什么工作,都是在整个社会、国家的支持下完成的。有很多人帮助
我,我数都数不过来。我们是踩在许多老师、朋友、整个社会的肩膀
上才上升了一段。我应当怎么样回报老师、朋友和整个社会呢?我想,
只有让人踩在我的肩膀上再上去一截。我就希望我们的数学研究事业
能够一棒一棒地传下去。”


[时政][国际][图片新闻][综合新闻][经济社会][科技周刊][教科文卫]

gmdaily@public.bta.net.cn 返回主页