吴文俊院士作夏季学期讲座 强调数学教学  

                                   2006年6月20日        

         

【新闻网讯 杨文国】616日下午3点,由研究生院数学系组织的院士系列讲座在中关村园区教学楼S204教室举行了第三讲,把整个院士系列讲座推向一个新的高潮。此讲请到的报告人是著名的数学家和数学史家、中国科学院院士、第三世界科学院院士、中国科学院系统科学研究所名誉所长、首届国家最高科技奖(2000)获得者吴文俊先生。吴文俊院士的研究工作涉及代数拓扑学、代数几何、博奕论、数学史、数学机械化等众多学术领域,在拓扑学的示性类理论、示嵌类理论、奇点理论及I*函子理论等方面获得杰出成果;在我国率先研究代数几何学并取得重要成果,是我国数学机械化研究方向的主要开拓者,同时对中国古代数学史研究有独到的见解与成果。

    吴文俊院士的报告主题鲜明:“作为数学家,我要强调数学,尤其是大学微积分的教学。”吴院士首先指出当前的时代是信息的时代,更是数学时代,
21世纪是生命科学的世纪,更是数学世纪。随后列举了1965年左右苏联卫星上天,美国在震惊之余的反应不是加强工程技术方面的研究,而是加强“数学、物理教学”,大量招募外国的年青人教授微积分,讲微积分习题。美国目前也特别强调“加强数学教育”,美国总统布什在发表的2006年国情咨文中,也特别提到要加强数学教育,他对数学的重视远远超过一般人对数学的重视程度。随后吴先生带领大家回顾了人类的发展历程,从直立行走到使用工具和火,使人与别的动物区别开来;语言的使用和文字的出现,使人类进入高级信息时代,尤其是文字,它可以使即时消失的信息得以保存;后来有了计数,这是很了不起的事情,它创造了一个新的武器,并决定了一个国家的强弱。吴先生把理论、实验、计数看作是人类脑力劳动的三大武器,也是从这样的高度给大家讲解计数的意义的。他还历数各国互相残杀、历史争霸的本质是先后对制海权、制空权、制天权的争夺,现在美国依靠定位系统控制外围空间的制天权随着欧洲、俄罗斯和中国有了相应的技术而发生了动摇;并指出将来是对“制数权”的争夺,那个国家的数学高人一等,那个国家便可争霸天下,这也很好的体现了中国“柔能克刚”的古话。接着吴先生介绍了计数方面的数学,包括:罗马计数法、法国计数法和古中国计数法,其中古中国的10位值制计数法是全世界最了不起的发明,这一发明经印度流传到了欧洲,使得算数得到快速发展。后来又创造了新型的数分数,无理数和负数,三国时期的数学家刘徽引进了小数和极限的概念,这样古中国在公元前100~200年实际上已经完成了实数系统。在充分肯定中国古代数学了不起一面的同时,吴先生也指出了古中国数学的不足,那就是不重视大小,没有最大最小概念,这些不足造成了不可弥补的损失。随着国外笛卡尔坐标系统和微积分的建立,中国的数学一落千丈,从此中国也就被动挨打。随后,吴先生指出优化的重要性,“多快好省”、资源的“优化配置”都离不开优化;而微积分中讲自然规律,讲极小原则,包含极大极小问题。这样他把大家带到了今天报告的主题:微积分的教学问题和下放问题,这不仅对数学发展有决定意义,而且决定“制数权”落到谁手里的问题,关系重大。在微积分的教学问题上,吴先生结合他在上海交通大学的学习和1956-1958年在中国科技大学的教学经历,谈了对“无穷小”等两种教学方法的辩证认识。“数学要求必须严格”,但这种严格性不要过分;并对当前中小学出难题、怪题的现象进行了批评。在微积分的下放问题上,吴先生非常认同2006年《高等数学研究》第9卷第2期刊登的华中师范大学张奠宙《微积分教学:从冰冷的美丽到火热的思考》一文的观点,“微积分要飞入寻常百姓家”,“讲推理,更要讲道理”,使微积分教学不再神秘。吴先生在强调微积分教学要“返朴归真,平易近人”之后,表明了“会用比会证更重要”的观点。吴先生还谈了微积分中的无穷小问题,以无穷小在微分流形中的一个应用,说明了无穷小的直观性和合法性;并且指出中国很早就引入了无穷小的概念,并用《九章方田》中圆田术中“半圆半径相乘得积步”给以佐证。最后吴先生总结到,我们的古代数学有好有坏,我们必须正确认识,有缺点的一面要改进,有独到之处的一面要发扬;他还呼吁大家重视“制数权”,看中软实力,希望在座的年青朋友要为改进大学微积分的教学,为微积分能飞入寻常百姓家,为建设数学强国,为提高中国的软实力而肩负重任!

    报告刚结束便响起了经久不息的掌声!随后,部分同学与吴先生进行了交流,其中中科院高能物理研究所的刘小松问道:“请您谈谈在数学机械化方面出色的工作,您是否受中国古代数学的启发”?吴先生说他的研究工作受中国古代数学的启发,但也用到了不等式,也用到了最优化,完成了几何定理的自动证明,取得的成果得到了国际上的重视;但真正的成败是能与国外公理系统方法进行竞争。在回答中科院数学与系统科学研究院李石同学问题“中国现阶段应该培养将来获诺贝尔奖的基础科学家呢,还是应该培养象比尔盖茨这样优秀的企业家?”时,吴先生说:“同意现在培养企业家,但今后肯定会有大把大把的中国人获诺贝尔奖”。在谈到对
国家最高科技奖500万奖金的分配时,吴先生说到:很高兴国家队他研究工作的支持,对于这些奖金,他基本上是哪儿需要,就往哪儿放;除了与“数学机械化”有关的科研投入外,他还特别提到拿出100万支持调查“丝绸之路文化尤其是数学的交流情况”。

    数学系主任郭田德教授、彭家贵教授、陈玉福教授、张三国老师和其他师生约160人参加了
此次报告会,原定于1个多小时的报告延长了半个多小时。与会人员为吴文俊院士关心中国教育事业发展而大受鼓舞,纷纷表示通过自身努力实现吴先生的数学强国之梦!

  
                                                                   

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